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Data/Hora: 18 ago 2017, 21:01

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 Fórum: Geometria e Trigonometria   Pergunta: Teorema dos Ângulos Alternos e Internos

Enviado: 12 ago 2017, 15:37 

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Exibições: 52


Sendo AB e CD paralelos o ângulo BAC é congruente com o ângulo ACD e o ângulo ABD é congruente com o ângulo BDC. Sendo ABCD um paralelogramo o lado AB é congruente com o lado CD. Logo os triângulos AMB e CMD são congruentes e portanto também há congruência entre os lados AM e MC e os lados BM e MD. ...

 Fórum: Geometria e Trigonometria   Pergunta: Calculo circunferencia dentro do hexagono

Enviado: 12 ago 2017, 15:24 

Respostas: 1
Exibições: 34


Sugestão: O diâmetro da pizza é igual ao dobro da altura dos seis triângulos equiláteros que formam o hexágono regular. Lembre-se que a altura de um triângulo equilátero é vezes o comprimento do lado.

Spoiler:
é a b)

 Fórum: Cálculo diferencial em funções de uma variável   Pergunta: Paralelogramo inscrito em um triângulo

Enviado: 12 ago 2017, 15:15 

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Exibições: 25


Fixemos primeiro a nomenclatura necessária para auxiliar a resolução. Seja ABC o triângulo, com base AB, e DEFG o paralelograma, com base DE contido em AB e altura h (estou a considerar a dos vértices dos polígonos contraria à dos ponteiros do relógio). Sendo DEFG máximo e o ângulo agudo deste super...

 Fórum: Análise de funções   Pergunta: calcular equação em função de m

Enviado: 25 jun 2017, 23:52 

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Exibições: 69


Sugestão: Depois de verificar que a função quadrática f(x) = mx^2 - 2(m-1)x - m -1 não tem raiz dupla (veja que o discriminante não se anula), tudo se resume a ver para que valores de m se tem a desigualdade f(-1)\times f(2)<0 \Leftrightarrow (2m-3)\times (...

 Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica   Pergunta: Grupos e tábuas em álgebra abstrata

Enviado: 25 jun 2017, 23:38 

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Exibições: 66


Sugestão: a tábua da operação de um grupo não pode ter elementos repetidos em linhas ou colunas. Logo, estando a linha e a coluna correspondente ao elemento neutro e determinada, o preenchimento do resto da tábua é tão fácil (para não dizer mais fácil) que resolver um sudoku.

 Fórum: Cálculo diferencial em funções de uma variável   Pergunta: Usando o teorema do valor médio provar que:

Enviado: 17 jun 2017, 23:08 

Respostas: 1
Exibições: 69


Sugestão: log(b/a)=log(b)-log(a). Use o teorema do valor médio (teorema de Lagrange) para a função f(x)=log(x) no intervalo [a,b] (assumindo a<b, o caso b<a é análogo e no caso a=b não é válida a proposição). Note que f'(x)=1/x é decrescente pelo que 1/b<1/x<1/a para qualquer a<x<b.

 Fórum: Sucessões/Sequências e séries   Pergunta: Encontrar termo geral de soma parcial da série.

Enviado: 17 jun 2017, 23:00 

Respostas: 1
Exibições: 59


Sugestão: Mostre primeiro que . Para tal, basta multiplicar o numerador e denominador por .

 Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica   Pergunta: Classes laterais Álgebra Abstrata Grupos

Enviado: 16 jun 2017, 01:01 

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Exibições: 85


Sugestão: Mostre que \left\[\begin{matrix}1 & 0 \\ 0 & x \end{matrix}\right\] e \left\[\begin{matrix}1 & 0 \\ 0 & y \end{matrix} \right\] , com x e y não-nulos, estão na mesma classe de H em G se e só se x=y. Note que, por definição, dois elementos de G, g e g', estão na mesma classe...

 Fórum: Sistemas Lineares e Progressões   Pergunta: Álgebra Abstrata Grupos Matemática Superior

Enviado: 14 jun 2017, 19:10 

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Exibições: 102


Resulta de dois factos: 1º. A interseção de dois subgrupos é um subgrupo de cada uma das parcelas. Ou seja, H\cap K é subgrupo tanto de H como de K. 2º. A ordem de um subgrupo divide a ordem do grupo onde está inserido ( Teorema de Lagrange ). Logo o(H\cap K) divide p=o(H) e q=o(K). Como p e...

 Fórum: Sistemas Lineares e Progressões   Pergunta: Acho que é do assunto de sistema de equação

Enviado: 11 jun 2017, 18:42 

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No enunciado é dito "Considere que X e Y representam dois números positivos e distinto entre si , que têm a seguinte propriedade: a diferença entre cada um deles e o seu respectivo inverso é 2 ". Levando à letra o mais lógico seria supor que X e Y satisfaziam a equação x-1/x=2, no entanto ...
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