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Data/Hora: 25 abr 2017, 13:21

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Autor Mensagem

 Fórum: Limites de funções   Pergunta: Determinar se função é contínua ou não em um ponto.

Enviado: 18 abr 2017, 16:05 

Respostas: 2
Exibições: 32


Sugestão: para quaisquer x,y reais, temos que . Logo, temos que .

 Fórum: Polinômios e Equações Polinomiais   Pergunta: demonstração envolvendo mdc e mmc de polinômios

Enviado: 12 abr 2017, 12:11 

Respostas: 4
Exibições: 48


Muito bom. Só que eu não entendo como vou saber o grau desses polinômios e aplicar na igualdade Mas para quê que precisa de saber o grau desses polinómios? Se d(x)m(x)=f(x)g(x) e o grau de um produto de polinómios não-nulos for igual à soma dos graus desses polinómios então: gr(d(x))+gr(m(x))=gr(d(...

 Fórum: Matrizes e determinantes   Pergunta: DETERMINANTES de matrizes 2X2, achar valores DE Y E X

Enviado: 11 abr 2017, 23:39 

Respostas: 5
Exibições: 56


Não quero ser chato mas é raro aparecer duas resoluções distintas mas ambas com o mesmo resultado errado (talvez um influenciado pelo outro). É fácil verificar o resultado correto tomando o caso particular a=1=d e b=c=0 (onde x=1 e y=-6). Deixo para os autores das mensagens as correções das mesmas (...

 Fórum: Polinômios e Equações Polinomiais   Pergunta: demonstração envolvendo mdc e mmc de polinômios

Enviado: 11 abr 2017, 23:26 

Respostas: 4
Exibições: 48


Dica: Comece por mostrar que 1) d(x)m(x)=f(x)g(x) (pode fazer-lo verificando que f(x)g(x)/d(x) é múltiplo comum de f e g, logo f(x)g(x)\ge d(x)m(x) , e que f(x)g(x)/m(x) é divisor comum de f e g, logo f(x)g(x)\le d(x)m(x) ); e em seguid...

 Fórum: Probabilidade e Combinações e Binômio de Newton   Pergunta: O valor da expressão dada

 Título da Pergunta: Re: O valor da expressão dada
Enviado: 11 abr 2017, 23:15 

Respostas: 1
Exibições: 39


Dica: Substitua 1+sen2 por x na expressão e fatorize o polinómio resultante (compare com um binómio de Newton).

 Fórum: Aritmética   Pergunta: Produtos notáveis diferença de números cubos

Enviado: 10 abr 2017, 16:44 

Respostas: 1
Exibições: 44


Se os números naturais forem n e n+1, então temos, usando o binómio de Newton, que (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1=91 . Como 3n^2+3n+1=91\Leftrightarrow n(n+1)=30=5\times 6 temos que n=5 e n+1=6. A opção correta é a alínea b. PS- como o enunciado refere números naturais podemos assumir que n é...

 Fórum: Polinômios e Equações Polinomiais   Pergunta: qual é o mdc entre os seguintes polinômios

Enviado: 10 abr 2017, 16:21 

Respostas: 1
Exibições: 45


Use o algoritmo de Euclides para polinómios (veja aqui por exemplo). Ou seja, construa uma sequência de polinómios P_k (com graus a decrescer) do seguinte modo: toma P_1(x)=f(x) e P_2(x)=g(x) e defina P_3 como sendo o resto da divisão de P_1=f por P_2=g , continue o p...

 Fórum: Geometria Analítica   Pergunta: geometria euclidiana provar que:

 Título da Pergunta: Re: geometria euclidiana provar que:
Enviado: 10 abr 2017, 16:01 

Respostas: 1
Exibições: 42


O resultado que quer mostrar é logicamente equivalente ao Axioma de Pasch e faz parte da axiomática de Hilbert para a geometria euclidiana (veja no wikipedia ou nesta página ). De facto, é igual ao postulado P4 a) da segunda referência que dei, pelo que não é suscestível de demonstração (a não ser v...

 Fórum: Matrizes e determinantes   Pergunta: provar que uma matriz diagonalizavel

Enviado: 06 abr 2017, 16:12 

Respostas: 4
Exibições: 85


Nesse caso também se pode fazer do mesmo modo. Seja J=D+N a forma canónica de Jordan da matriz A (com D diagonal e N nilpotente, triangular superior, que comuta com D). Se A^3=A e então J^3=J e portanto temos D^3+3D^2N+3DN^2+N^3=D+N logo D^3=D e 3D^2N+3DN^2+N^3=N . Ou seja, (3D^2-I+3DN+N^2)N...

 Fórum: Matrizes e determinantes   Pergunta: possiveis formas caqnonicas de jordan

Enviado: 04 abr 2017, 14:58 

Respostas: 1
Exibições: 43


Espero ter entendido bem a questão. Pelas multiplicidades algébricas dos valores próprios, a forma canónica de Jordan J de B terá (a menos de permutação) uma diagonal da forma diag(1,1,1,1,-2,-2). A característica de J-I é igual à característica de B-I que é 3. Ora sendo J-I uma matriz triangular su...
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