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Data/Hora: 26 mai 2017, 10:07

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 Fórum: Polinômios e Equações Polinomiais   Pergunta: determine o valor de n no polinômio

Enviado: 08 mai 2017, 02:14 

Respostas: 1
Exibições: 40


Dica: n é o maior natural tal que (x-1)^n divide um polinómio f(x) se e só se f(1)=f'(1)=\cdots =f^{(n-1)}(1)=0\not=f^{(n)}(1) . Assim só tem de ver para que valores de a e b se tem a sequência f(1), f'(1), f''(1), f'''(1),... com o...

 Fórum: Polinômios e Equações Polinomiais   Pergunta: Soluções inteira da equação diofantina de erdem 2.

Enviado: 08 mai 2017, 02:02 

Respostas: 6
Exibições: 93


(...) Note que a^2+b^2=z^2 é a equação de Pitágoras. Minha dúvida é: como garantir que a e b são inteiros? Basta considerar a=m^2-n^2 , b=2mn e z=m^2+n^2 como pode facilmente ver na página da wikipédia sobre o assunto . Aliás, a menos de troca de a por b, todas as solução primitivas (i.e. primas en...

 Fórum: Cálculo de integrais múltiplos   Pergunta: Integral dupla e teorema de Green

Enviado: 27 abr 2017, 20:37 

Respostas: 4
Exibições: 104


Como eu saberia que F(x,y) é perpendicular a fronteira dos discos se eu não sei os valores de P(x) e Q(x)? F(x,y)=(xg(x,y),yg(x,y))=g(x,y)(x,y) portanto o campo vetorial F é no ponto (x,y) um produto escalar do vetor (x,y). Sendo o disco centrado na origem, para cada ponto fronteiro (x,y), o vetor ...

 Fórum: Aritmética   Pergunta: Por que (1+a)^k * (1+a) >= (1 +ka)(1+a)?

Enviado: 27 abr 2017, 20:21 

Respostas: 15
Exibições: 175


João P. Ferreira Escreveu:
PS: editei a sua mensagem para se ver a fórmula, espero que não haja problema :)
Há um bug no LaTex em alguns expoentes com números; em vez de colocar a^2 coloque a^{2}

Obrigado, João, pela edição da mensagem e pela informação de como evitar o bug (espero não voltar a me esquecer).

 Fórum: Polinômios e Equações Polinomiais   Pergunta: mostre que o anel é verdadeiro

 Título da Pergunta: Re: mostre que o anel é verdadeiro
Enviado: 26 abr 2017, 17:18 

Respostas: 1
Exibições: 68


Num anel temos que [x][y]=[xy]. Logo, em , [2][2]=[4]=[0] (pois ) e [2][3]=[6]=[2] (pois ).

 Fórum: Cálculo diferencial em funções de uma variável   Pergunta: Algebra moderna subgrupos homomorfismo como mostrar

Enviado: 26 abr 2017, 17:12 

Respostas: 2
Exibições: 59


Um subconjunto C \subset G é subgrupo de G se e só se a^{-1}b\in C para qualquer a,b\in C . Sejam a,b\in C=\{x\in C:f(x)\in H\} . Sabemos f(a^{-1}b)=f(a)^{-1}f(b) (pois f é um homomorfismo) e que f(a),f(b)\in H (por definição de C). Logo f(a^{-1}b&...

 Fórum: Aritmética   Pergunta: Por que (1+a)^k * (1+a) >= (1 +ka)(1+a)?

Enviado: 26 abr 2017, 17:01 

Respostas: 15
Exibições: 175


Também se pode fazer por indução:

Se então



A base de indução, k=0, é trivial.

* Na primeira desigualdade usamos o facto de .

 Fórum: Cálculo de integrais múltiplos   Pergunta: Integral dupla e teorema de Green

Enviado: 26 abr 2017, 16:48 

Respostas: 4
Exibições: 104


Pelo teorema de Green: \int\int_{D_r}\left( Q_x(x,y)-P_y(x,y) \right)dxdy=\oint_{\partial D_r}\left( P(x,y)dx + Q(x,y)dy \right)=\int_0^{2\pi}F(r\cos t,r\sin t)\cdot (-r\sin t,r\cos t)dt = \int_0^{2\pi}g(r\cos t,r\sin t)\left[&#...

 Fórum: Limites de funções   Pergunta: Determinar se função é contínua ou não em um ponto.

Enviado: 18 abr 2017, 16:05 

Respostas: 2
Exibições: 82


Sugestão: para quaisquer x,y reais, temos que . Logo, temos que .

 Fórum: Polinômios e Equações Polinomiais   Pergunta: demonstração envolvendo mdc e mmc de polinômios

Enviado: 12 abr 2017, 12:11 

Respostas: 4
Exibições: 104


Muito bom. Só que eu não entendo como vou saber o grau desses polinômios e aplicar na igualdade Mas para quê que precisa de saber o grau desses polinómios? Se d(x)m(x)=f(x)g(x) e o grau de um produto de polinómios não-nulos for igual à soma dos graus desses polinómios então: gr(d(x))+gr(m(x))=gr(d(...
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