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Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica Pergunta: Álgebra Abstrata - Isomorfismo e homomorfismos de gupos |
| santhiago |
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Enviado: 28 jun 2017, 12:12
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Respostas: 2
Exibições: 1452
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Basta notar que o isomorfismo de grupos \(\theta\) induz naturalmente um isomorfismo
\(\{ x^n : n \in \mathbb{Z} \} \rightarrow \{ \theta(x)^n : n \in \mathbb{Z} \}\) dos grupos cíclicos gerado por \(x \in G\) e \(\theta(x) \in G'\). |
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Fórum: Cálculo diferencial múltiplo Pergunta: Prove que f é constante nas retas da família de equações |
| santhiago |
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Enviado: 20 mar 2017, 20:33
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Respostas: 2
Exibições: 3312
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| Dica : Para cada parâmetro c "congelado" , por compor f com a curva suave \alpha_c : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^2 dada por \alpha_c(y)=(c+2t,t) obtêm uma função f \circ \alpha_c : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} diferenciavel em toda reta (pq ?) . A imagem de alpha... |
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Fórum: Transformações e Espaços Lineares Pergunta: Espaço Vetorial V = {(x,y)/x,y >0} |
| santhiago |
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Enviado: 05 mar 2017, 02:04
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Respostas: 4
Exibições: 2276
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| É apenas suficiente mostrar que \mathbb{R}^*_+ com as operações (*) x+y : = xy (soma definida pelo produto usual em \mathbb{R} ) e a x := x^a é um espaço vetorial sobre \mathbb{R} . Pois , o conjunto V coincide com o produto cartesiano \mathbb{R}^*_+ \times \mathbb{R}^*_+ e as operações em V... |
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Fórum: Álgebra Elementar, Conjuntos e Lógica Pergunta: Álgebra linear, vetores linearmente indepedentes |
| santhiago |
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Enviado: 14 fev 2017, 17:36
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Respostas: 1
Exibições: 864
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| Atenção !!! Novamente tu tais chamando base erroneamente de (sub) espaço vetorial . Escreva v_i := a_i v_i . Queremos mostrar que o conjunto \{v_1 , \dots , v_n \} (nomeadamente de U_2 por vc ) é L.I , isto é , se (*) \sum_{i} b_i v_i = \bar {0} , então b_i = 0 . Para tal , como (\forall... |
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Fórum: Sistemas Lineares e Progressões Pergunta: Dependência Linear, Base de Espaço Vetorial |
| santhiago |
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Enviado: 14 fev 2017, 17:10
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Respostas: 2
Exibições: 1427
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| Não confunda base para um espaço vetorial com o espaço em si . Devemos provar que o conjunto U_2 é uma base para o mesmo espaço vetorial gerado por U_1 , i.e, devemos mostrar que um vetor arbitrário de tal espaço é meramente combinação linear dos vetores de U_2 e que tais vetores são L.I . Seja X o ... |
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Fórum: Números complexos Pergunta: Raízes de uma equação com grau quatro |
| santhiago |
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Enviado: 21 ago 2016, 19:15
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Respostas: 2
Exibições: 2302
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| Olá , para um polinômio com coeff's em \mathbb{Z} , se o mesmo admitir uma raiz inteira , então esta raiz dividira o coeff. independente . Tendo em conta que o lado esquerdo da. eq. que tu postou é um polinômio da forma mencionada, que vou chamar de P(z) . Uma pergunta natural é : p(z... |
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Fórum: Transformações e Espaços Lineares Pergunta: Anel comutativo e Ideal - Álgebra |
| santhiago |
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Enviado: 21 ago 2016, 18:48
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Respostas: 6
Exibições: 3274
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| Olá , desculpe estou com pouco tempo livre . Se tu queres a resolução completa com todos detalhes , pode ver aqui : https://crazyproject.wordpress.com/2010/08/07/the-powerset-of-a-set-is-a-boolean-ring-under-intersection-and-symmetric-difference/ . Mas tente vc msm fazer primeiro e se convencer por ... |
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Fórum: Transformações e Espaços Lineares Pergunta: Anel comutativo e Ideal - Álgebra |
| santhiago |
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Enviado: 19 ago 2016, 23:36
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Respostas: 6
Exibições: 3274
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| Olá , o que vc tentou ? Qual propriedade vc não conseguiu prosseguir ?Conseguiu identificar o zero de P(X) e a identidade .Este é um exercício típico de álgebra .Falando por minha experiência pessoal ,o item mais 'trabalhoso ' é checar a associatividade da diferença simétrica (pensando como a soma )... |
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Fórum: Transformações e Espaços Lineares Pergunta: Anel comutativo e Ideal - Álgebra |
| santhiago |
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Enviado: 19 ago 2016, 23:35
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Respostas: 6
Exibições: 3274
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| Olá , o que vc tentou ? Qual propriedade vc não conseguiu prosseguir ?Conseguiu identificar o zero de P(X) e a identidade .Este é um exercício típico de álgebra .Falando por minha experiência pessoal ,o item mais 'trabalhoso ' é checar a associatividade da diferença simétrica (pensando como a soma )... |
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Fórum: Análise de funções Pergunta: C(X,M) é completo ? |
| santhiago |
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Enviado: 12 jul 2016, 20:46
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Respostas: 2
Exibições: 1696
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| Observações : i) A volta do item (1) vale para espaços métricos gerais . Acabei de verificar que a reciproca vale para qualquer espaço topológico primeiro contável . Assim sendo , uma forma alternativa de demonstrar o lema 1 é estabelecer que toda sequencia em C(X,M) \cap B_{f} (X,M)... |
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