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Data/Hora: 26 mai 2017, 17:55

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 Fórum: Análise de funções   Pergunta: Prove que X é compacto

 Título da Pergunta: Re: Prove que X é compacto
Enviado: 26 mai 2017, 13:57 

Respostas: 1
Exibições: 17


Em R os conjuntos compactos são os limitados e fechados. Ora o conjunto apontado:

1. É limitado pois tem ínfimo e supremo finitos (na verdade tem mínimo e máximo), dado pelo menor e maior dos .

2. É fechado pois .

 Fórum: Cálculo de integrais múltiplos   Pergunta: Cálculo de integral de coordenadas cartesianas em coordenadas polares.

Enviado: 23 mai 2017, 21:15 

Respostas: 1
Exibições: 31


 Fórum: Equações diferenciais   Pergunta: Encontrar ponto maximo ou mínimo

Enviado: 22 mai 2017, 15:01 

Respostas: 1
Exibições: 28


Como a função é diferenciável em \mathbb{R} (que é um conjunto aberto), qualquer extremante local (ou global) irá ocorrer num ponto onde a derivada se anula. No caso, (2x-e^x)' =0 \Leftrightarrow 2- e^x = 0 \Leftrightarrow x = \ln 2 Como nesse ponto a segunda derivada igual a -2 (negativ...

 Fórum: Probabilidade e Combinações e Binômio de Newton   Pergunta: Probabilidade de pelo menos uma fruta não estar estragada

Enviado: 21 mai 2017, 17:38 

Respostas: 3
Exibições: 85


Wizardry, trata-se de calcular a probabilidade de pelo menos uma NÃO estar estragada Probabilidade de nenhuma estar estragada: \frac{\binom{7}{2}}{\binom{10}{2}} = \frac{21}{45} Probabilidade de uma estar estragada: \frac{7 \times \binom{3}{1}}{\binom{10}{2}} = \frac{21}{45} Assim continuo a dizer q...

 Fórum: Cálculo diferencial em funções de uma variável   Pergunta: Para quais valores de a e b temos um função contínua e derivável

Enviado: 17 mai 2017, 17:52 

Respostas: 1
Exibições: 29


Para que a função seja contínua em x=3 os limites laterais têm que ser iguais, pelo que deve ter . Para ser derivável a derivada à esquerda e à direita devem se rituais, pelo que . Deste modo vê que a = 6 e que b=-9.

 Fórum: Cálculo de integrais múltiplos   Pergunta: integral dupla coordenadas cartesiana para cartesiana polares

Enviado: 17 mai 2017, 17:49 

Respostas: 4
Exibições: 45


\rho (\rho \cos \theta + \rho \sin \theta)^2 = \rho \rho^2 (\cos \theta + \sin \theta)^2 = \rho^3 (\cos \theta + \sin \theta)^2 \int (\cos \theta +\sin \theta)^2 d \theta = \int(\cos^2 \theta + 2 \cos \theta \sin \theta + \sin^2 \theta) d \theta = \int (1...

 Fórum: Equações diferenciais   Pergunta: Resolução de Diferenciação de Produto

Enviado: 17 mai 2017, 13:50 

Respostas: 1
Exibições: 32


 Fórum: Cálculo de integrais múltiplos   Pergunta: integral dupla coordenadas cartesiana para cartesiana polares

Enviado: 17 mai 2017, 13:50 

Respostas: 4
Exibições: 45


\int_{\pi/2}^{\pi} \int_2^3 \rho (\rho \cos \theta + \rho \sin \theta)^2 d \rho d \theta= \int_{\pi/2}^{\pi} (\cos \theta + \sin \theta)^2 \int_2^3 \rho^3 d \rho d \theta = [\rho^4/4]_2^3 \cdot \int_{\pi/2}^{\pi}(\cos^2\theta + 2 \cos \theta \sin \theta + \sin^2 \theta) d \t...

 Fórum: Cálculo diferencial múltiplo   Pergunta: Derivação de função composta F(g(x)):

Enviado: 17 mai 2017, 13:42 

Respostas: 1
Exibições: 40


Ou calcula diretamente ou usa a regra da cadeia: Alternativa 1: (F\circ g)(t)= F(t,t^2) = t^2+ t^4 \qquad \Rightarrow (F\circ g)'(t) = 2t + 4t^3 Assim, (F\circ g)'(1)= 6 Alternativa 2: \frac{d(F\circ g)}{dt}(t) = \frac{\...

 Fórum: Geometria e Trigonometria   Pergunta: Descobrir ponto na mediatriz a partir da distância de uma reta

Enviado: 16 mai 2017, 16:15 

Respostas: 1
Exibições: 26


Repare que a mediatriz é perpendicular à reta AB... Como (4,2) é um vetor diretor de AB, (-2,4) será um vetor diretor da mediatriz, se o normalizarmos obtemos (-\frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{2}{\sqrt{5}}) . Os pontos da mediatriz que estão à distância h serão então (2,1) \pm h (-\fra...
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