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Data/Hora: 25 abr 2017, 13:22

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 Fórum: Transformadas de Laplace e Fourier   Pergunta: Determine transformada de laplace inversa

Enviado: 24 abr 2017, 17:18 

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Exibições: 21


Se consultar uma tabela de transformadas de laplace verá que



Consegue ver a relação com o exercício que propõe?

 Fórum: Cálculo diferencial múltiplo   Pergunta: Ponto crítico de função de duas variáveis

Enviado: 24 abr 2017, 16:10 

Respostas: 1
Exibições: 9


Um ponto crítico é um ponto onde todas as derivadas parciais se anulam. Neste caso, os pontos críticos são as soluções do sistema \left\{\begin{array}{r} 3x^2y +24 x = 0\\ x^3-8 = 0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{r} 12 y +48 = {0}\\ x = 2\end{array}\right. Assim, a função tem...

 Fórum: Cálculo diferencial múltiplo   Pergunta: Derivação em duas variáveis (x,y)

Enviado: 24 abr 2017, 16:06 

Respostas: 1
Exibições: 8


Pode usar a regra da cadeia (derivada da função composta) \frac{\partial f}{\partial w} = \frac{\partial f}{\partial x} \frac{\partial x}{\partial w}+\frac{\partial f}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial w} = (2x-y^3) \cdot 3 w^2 - 3x^2 \cdot (-u \sin w) Agora é só substituir... u...

 Fórum: Aritmética   Pergunta: Por que (1+a)^k * (1+a) >= (1 +ka)(1+a)?

Enviado: 24 abr 2017, 14:59 

Respostas: 11
Exibições: 61


Pode tentar usar o binómio de Newton



Repare que já começa a aparecer a expressão desejada... Consegue prosseguir?

 Fórum: Cálculo diferencial em funções de uma variável   Pergunta: Segmento de reta interceptando uma parabola. Como proceder ?

Enviado: 24 abr 2017, 12:22 

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Exibições: 22


Pode determinar a ordenada de Q em termos de x... A recta OP tem equação declive x , pelo que a mediatriz tem declive -1/x . Como a mediatriz passa no ponto (\frac x2, \frac{x^2}{2} ) aa sua equação é y - \frac{x^2}{2} = -\frac 1x (t - \frac x2) e a sua ordenada na origem (t=0) é \fr...

 Fórum: Aritmética   Pergunta: Por que (1+a)^k * (1+a) >= (1 +ka)(1+a)?

Enviado: 24 abr 2017, 12:16 

Respostas: 11
Exibições: 61


A fórmula de Taylor inclui um termo designado por RESTO. Quando inclui o resto, a fórmula é EXACTA. Neste caso é precisamente o que se passa, a seguinte relação é verificada exactamente: (1+a)^k = 1+ka + \frac{f''(\xi)}{2!} a^2 \qquad (1) em que \xi , que depende de a...

 Fórum: Aritmética   Pergunta: Por que (1+a)^k * (1+a) >= (1 +ka)(1+a)?

Enviado: 24 abr 2017, 08:14 

Respostas: 11
Exibições: 61


Substituir valores não prova nada... É como encontrar um cão castanho e pensar que isso prova que todos os cães são castanhos. Substituir valores apenas pode constituir uma prova se contrariar a hipótese, provando que esta é falsa.

 Fórum: Aritmética   Pergunta: Por que (1+a)^k * (1+a) >= (1 +ka)(1+a)?

Enviado: 21 abr 2017, 16:43 

Respostas: 11
Exibições: 61


Pode usar a fórmula de Taylor em trono do ponto zero... definindo f(a)=(1+a)^k , tem que f(a) = f(0) + f'(0) a + \frac{f''(\xi)}{2} a^2 Como neste caso temos f(0)=1, f'(0) = k e f''(\xi) \ge 0 vem que ...

 Fórum: Análise de funções   Pergunta: Teorema 28 - Derivada função inversa

Enviado: 19 abr 2017, 10:44 

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Exibições: 23


Se y_0 = f(x_0) tem que (f^{-1})'(y_0) = \frac{1}{f'(x_0)} . No caso, terá (f^{-1})'(y_0) = \frac{1}{3(x_0+3)^2} Se lhe derem um ponto específico onde calcular a derivada da inversa, deve depois expressar x_0 em termos de y_0 . Nest...

 Fórum: Sucessões/Sequências e séries   Pergunta: Determinar valor da variavel na série ∑(1+α)^-n = 2

Enviado: 18 abr 2017, 21:13 

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\sum_{n\ge 2} (1+\alpha)^{-n} = \sum_{n\ge 2} \left(\frac{1}{1+\alpha}\right)^n Trata-se de uma série geométrica de razão 1/(1+\alpha) , que é convergente se e só se |1/(1+\alpha)|<1 , isto é se \alpha >0 \vee \alpha < -2 . Nesse caso a soma é dada por \sum_{n\ge 2} ...
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