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Fórum: Probabilidade e Combinações e Binômio de Newton Pergunta: Dúvida de combinações nos amigos no cinema |
Rui Carpentier |
Enviado: 09 jan 2013, 17:08
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Respostas: 1 Exibições: 1383
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Será igual ao nº de arranjos em que a Sara e o Miguel ficam sentados lado-a-lado menos o nº de arranjos em que a Sara e o Miguel ficam sentados lado-a-lado e o Rui e o Pedro também. nº de arranjos em que a Sara e o Miguel ficam sentados lado-a-lado= 2\times 8\times 7! (são duas de ordenar o par Sara... |
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Fórum: Primitivas e Integrais Pergunta: Verdadeiro ou Falso? |
Rui Carpentier |
Enviado: 06 jan 2013, 19:37
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Respostas: 3 Exibições: 1466
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Nem é preciso integrar por partes. Basta ver que a integranda é positiva em todo o \(\mathbb{R}\) (em particular, também é positiva no domínio de integração). |
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Fórum: Probabilidade Pergunta: modos se podem distribuir 10 pessoas em 5 grupos de 2 |
Rui Carpentier |
Enviado: 06 jan 2013, 19:34
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Respostas: 3 Exibições: 2767
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5C2 = 10 Não. Isso seria se o problema fosse outro (por exemplo, quantas maneiras de fazer um par a partir de cinco pessoas). Aqui o que se pretende é saber de quantos modos se pode emparelhar (ver acoplamento/emparelhamento ) 10 pessoas sem ficar nenhuma de fora (ou seja, 5 grupos de 2 pessoas cad... |
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Fórum: Cálculo diferencial múltiplo Pergunta: Determinar recta normal à superficie num ponto |
Rui Carpentier |
Enviado: 31 dez 2012, 14:54
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Respostas: 1 Exibições: 1053
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Esboço de resolução em três passos: 1. A superfície dada por z=2-xy é um conjunto de nível de uma função escalar f(x,y,z)=z+xy . 2. Dado um ponto P=(x,y,z) da superfíce o seu vetor gradiente \vec{v}_P=\nabla f(x,y,z) é normal ao conjunto de nível (i.e. a superfície) no ponto ... |
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Fórum: Probabilidade Pergunta: probabilidade de não haver 2 homens ao lado um do outro |
Rui Carpentier |
Enviado: 31 dez 2012, 14:40
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Respostas: 8 Exibições: 4624
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porquê combinações de 9, 3 a 3? não deveria ser 9! nos casos possíveis? Obtei por considerar os homens todos iguais e as mulheres também todas iguais. A solução é a mesma porque tanto os casos favoráveis como os casos possíveis diferem pelo factor 3!\times 6! , ou seja nº de casos possíveis conside... |
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Fórum: Probabilidade Pergunta: probabilidade de não haver 2 homens ao lado um do outro |
Rui Carpentier |
Enviado: 28 dez 2012, 02:40
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Respostas: 8 Exibições: 4624
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Como já foi dito O número total de maneiras possíveis como essa fila poderia estar seria {9\choose 3}=84 Não sei por que carga de água é que [O número de] casos em que dois homens apareceriam ao lado [é] \frac{8!}{6!}=56 Mas sei que pôr três homens numa fila de nove sem estarem dois lado a lado é o ... |
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Fórum: Probabilidade Pergunta: probabilidade de sair 1 rei a cada um de 4 jogadores |
Rui Carpentier |
Enviado: 21 dez 2012, 18:29
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Respostas: 4 Exibições: 2716
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\frac{{36\choose 9}\times {4\choose 1}}{{40\choose 10}}\times \frac{{27\choose 9}\times {3\choose 1}}{{30\choose 10}}\times\frac{{18\choose 9}\times {2\choose 1}}{{20\choose 10}}=\frac{\frac{36!}{9!27!}\times 4}{\frac{40!}{10!30!}}\times \frac{\frac{27!}{9!18!}\times 3}{\frac{30!}{10!20!}}\times\fr... |
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Fórum: Probabilidade Pergunta: probabilidade de o primeiro prémio recair |
Rui Carpentier |
Enviado: 20 dez 2012, 22:51
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Respostas: 2 Exibições: 2518
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Há \({6 \choose 3}\cdot 5^3\cdot 5^3\) números entre 000000 e 999999 com três algarísmos pares e três algarísmos ímpares. Logo a probabilidade pedida é \(\frac{{6 \choose 3}\cdot 5^3\cdot 5^3}{10^6}=\frac{20}{2^6}=\frac{5}{16}\). |
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Fórum: Probabilidade Pergunta: probabilidade de sair 1 rei a cada um de 4 jogadores |
Rui Carpentier |
Enviado: 20 dez 2012, 22:28
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Respostas: 4 Exibições: 2716
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Para o primeiro naipe temos {36\choose 9}\times {4\choose 1} possibilidades de distribuir 10 cartas com 1 só rei num total de {40\choose 10} possibilidades de distribuir 10 cartas. Para o segundo naipe temos {27\choose 9}\times {3\choose 1} possibilidades de distribuir 10 cartas com 1 só rei num tot... |
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Fórum: Probabilidade Pergunta: Quantos são os divisores do número 2310? |
Rui Carpentier |
Enviado: 20 dez 2012, 22:07
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Respostas: 2 Exibições: 1948
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Decompondo em fatores primos 2310=2\times 3\times 5\times 7\times 11 , temos que os divisores de 2310 são os números da forma 2^{\epsilon_1}\times 3^{\epsilon_2}\times 5^{\epsilon_3}\times 7^{\epsilon_4}\times 11^{\epsilon_5} com {\epsilon_1},\epsilon_2,\epsilon_3,\epsilon_4,\epsilon_5=0 ou 1 . Logo... |
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