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Data/Hora: 19 nov 2017, 05:42

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 Fórum: Equações diferenciais   Pergunta: Mostre e determine uma solução geral

Enviado: 23 ago 2014, 01:00 

Respostas: 5
Exibições: 603


Olá :D a) Substitua n=1 na expressão : (-1)*t^{2-2}=t^{2-2}-t^{1-1}-1 (-1)*t^{0}=t^{0}-t^{0}-1 perceba que se t>0 sempre teremos a igualdade , pois : -1=1-1-1 -1=-1 b) Veja que se trata de uma equação de riccalti , então : t^2*y^{\prime}=-1-ty+t^2y^{2} y^{\prime}=-\frac{1}{t^2}-\frac...

 Fórum: Limites de funções   Pergunta: Calculo de limites em reais

 Título da Pergunta: Re: Calculo de limites em reais
Enviado: 23 ago 2014, 00:38 

Respostas: 1
Exibições: 205








 Fórum: Cálculo diferencial múltiplo   Pergunta: Mostre que a função é diferenciável na origem é continua, admite derivadas parciais em todos seus pontos.

Enviado: 21 ago 2014, 15:47 

Respostas: 1
Exibições: 1529


Olá :D Verificando que é continua em (0,0) : \lim_{(x,y) \to (0,0) } \; \frac{x^3}{x^2+y^2} \lim_{(x,y) \to (0,0) } \; x \times \frac{x^2}{x^2+y^2} como \frac{x^2}{x^2+y^2} é uma função limitada e \lim_{(x,y) \to (0,0) } \; x é zero, temos que pelo teo...

 Fórum: Cálculo diferencial múltiplo   Pergunta: Mostre que a função é diferenciável na origem

Enviado: 21 ago 2014, 02:24 

Respostas: 2
Exibições: 325


Acredito que f admite derivadas parciais na origem já que: \lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x,0)-f(0,0)}{x-0}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{0}{x}=0 e, analogamente, fy(0,0)=0 Acredito que seja isso. Alguém pode confirmar, por favor. Olá :D Não é isso.A função admitir derivadas par...

 Fórum: Cálculo diferencial múltiplo   Pergunta: Mostrar que a função é diferencial na origem

Enviado: 21 ago 2014, 02:20 

Respostas: 1
Exibições: 365


Olá :D Como o exercício disse temos que usar : \lim_{(x,y) \to (x_{0},y_{0})} \; \frac{f(x+x_{0},y+y_{0})-f(x_{0},y_{0})-ax-by}{\sqrt{x^2+y^2}} , onde a=\frac{\partial f(x_{0},y_{0})}{\partial x} e b=\frac{\partial f(x_{0},y_{0})}{\partial y} . logo : ...

 Fórum: Equações diferenciais   Pergunta: Solução geral da equação dada

 Título da Pergunta: Re: Solução geral da equação dada
Enviado: 20 ago 2014, 15:52 

Respostas: 3
Exibições: 325


Olá :D Perceba que esqueceu de colocar a constante depois de integrar . \frac{1}{3}(\ln (3-u))-\ln (u)=\ln (x)+C \frac{1}{3}\left( \ln \left(3-\frac{y}{x} \right) \right)-\ln \left(\frac{y}{x} \right)=\ln (x)+C \frac{1}{3}\left( \ln...

 Fórum: Equações diferenciais   Pergunta: Solução geral da equação dada

 Título da Pergunta: Re: Solução geral da equação dada
Enviado: 19 ago 2014, 02:00 

Respostas: 3
Exibições: 325


Olá :D Bastar utilizar a substituição : u=\frac{y}{x} \;\;\; \rightarrow \;\;\; y^{\prime}=u^{\prime}x+u (Pois esta eq. dif é uma equação homogenea) : u^{\prime}x+u=u^{2}-2u u^{\prime}x=u^{2}-3u u^{\prime}=\frac{u^{2}-3u}{x} \frac{du}{dx}=\frac{u^{2}-3u}{x} \frac{du}{u^{2}-3u}=\frac{dx}{x} \int \; \...

 Fórum: Geometria e Trigonometria   Pergunta: Valor máximo do seno e cosseno.

 Título da Pergunta: Re: Valor máximo do seno e cosseno.
Enviado: 18 ago 2014, 02:01 

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Exibições: 617


Se y=3+senx.cosx, 0<x<π/2, então o maior valor que y pode assumir é: Derive e iguale a zero : y'=cos^{2}(x)-sen^{2}(x)=cos(2x) logo : cos(2x)=0 \;\;\;\;\; \Rightarrow \;\;\;\;\; 2x=\frac{\pi}{2}+k\pi \;\;\;\;\; \Rightarrow \;\;\;\;\; x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2...

 Fórum: Limites de funções   Pergunta: Calcular o limite ou mostrar que ele não existe

Enviado: 06 ago 2014, 02:29 

Respostas: 1
Exibições: 413


Ola :D Pela regra do caminho . Tentemos por (x,0) : \lim_{x \to 0} \; \frac{2y^2*0}{y^4+0^2}=0 agora por (y^2,y): \lim_{y \to 0} \; \frac{2y^2*y^2}{y^4+(y^2)^2} \lim_{y \to 0} \; \frac{2y^4}{y^4+y^4} \lim_{y \to 0} \; \frac{2y^4}{2y^4}=1 Logo como obtivemos valores diferentes utilizando curv...

 Fórum: Análise de funções   Pergunta: Determine o conjunto de pontos onde a função é contínua.

Enviado: 02 ago 2014, 01:04 

Respostas: 1
Exibições: 446


Olá :D Veja que quando (x,y) \neq (0,0) a função é continua pois o limite da função em qualquer ponto obdecendo esta condição funciona como se fosse a função aplicada no ponto.Mas o problema aqui é quando (x,y)=(0,0) , então teremos que analisar pela definição de cont...
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