Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Segue abaixo anexado

Desde já, agradeço!

a área é apenas um quadrado

\(\int_{0}^{2}\int_{0}^{1}xe^{xy}dydx=\int_{0}^{2}x\int_{0}^{1}e^{xy}dydx= \int_{0}^{2}x\left[ \frac{e^{xy}}{x}\right ]_{0}^{1}dx= \int_{0}^{2}x \frac{e^{x}-1}{x}dx= \int_{0}^{2}e^{x}-1dx=\left[e^x-x \right ]_0^2=(e^2-2)-(e^0-0)=e^2-3\)

se as contas não me falham...

lembre-se do integral \(\int e^{ax}dx=\frac{e^{ax}}{a}+C\)

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João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Muito obrigada, João!

Fazendo por y primeiro, fica bem simples. Não tinha conseguido porque só havia tentado por x

Muito obrigada!

de nada

sim, por vezes temos de escolher bem a ordem de integração, para que fique bem mais fácil de resolver

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João Pimentel Ferreira
 
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