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Encontre o momento de inércia do eixo da turbina (um cilindro) em relação a direção z o sólido está delimitado pelo cilindro x^{2} + y^{2} =9 e pelos planos z=2 e z=4 , sabendo que a densidade é (x^{2}+y^{2})kg/m^3


Não sei se devo achar o \(i_{z}\) ou somar \(i_{x}\) com \(i_{y}\)

A região descrita no enunciado está mostrada abaixo:

A distância de um ponto P=(x,y,z) até o eixo z é r=(x² + y²)^(1/2). Além disso, dm=p(x,y,z)dxdydz=(x² + y²)dxdydz.
Tendo em vista essas informações, já podemos calcular o momento de inércia como segue abaixo:

Obs: Com dimensão (kg.m²).