Cálculo de integral dupla em região B com integrando e^(x^2+y^2)

[Alekhine]

Olá pessoal!

Gostaria de saber como proceder no cálculo desta integral dupla na região B:

\(\int \int _{B} e^{x^2+y^2} dx\; dy\), onde \(B=\begin{Bmatrix} 1\leq x^2+y^2\leq 9\\-x\leq y\leq x \\ x\geq 0 \end{Bmatrix}\)

Desde já agradeço!

[Sobolev]

Pode usar coordenadas polares...

\(\iint_{B}e^{x^2+y^2} dxdy = \int_{-\pi/4}^{\pi/4} \int_1^3 \rho e^{\rho^2} d \rho d \theta = \frac{\pi}{2}\left[\frac 12 e^{\rho^2}]_1^3 = \frac{\pi}{4}(e^9-e)\)

[Alekhine]

Muito Obrigado! Tinha ficado em dúvida em como proceder no cálculo da região, mas sua resposta me ajudou!