Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 13:13

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
 Título da Pergunta: Volume de um sólido: Integral
MensagemEnviado: 21 dez 2016, 01:05 
Offline

Registado: 21 dez 2016, 00:52
Mensagens: 1
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Qual a expressão correta para a integral que calcula o volume de um sólido de base em xOy com base circular de centro na origem e raio ∏, situado nos quadrantes 1º,2º e 3º, tendo o topo delimitado pela função z= (x²+ y²)/∏ ? Encontre e Calcule a integral.


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Volume de um sólido: Integral
MensagemEnviado: 23 dez 2016, 03:37 
Offline

Registado: 11 jan 2015, 02:31
Mensagens: 539
Localização: Covilhã
Agradeceu: 7 vezes
Foi agradecido: 298 vezes
O integral de volume fixando o x em primeiro lugar;

\(\int_{-\pi }^{\pi}\int_{-\sqrt{\pi^2-x^2}}^{\sqrt{\pi^2-x^2}}\int_{0}^{\frac{x^2+y^2}{\pi}}1\, dz\, dy\, dx\)

Agora é só calcular. Talvez passar para coordenadas cilíndricas se torne mais fácil. Sendo que o que pede é 3/4 do integral. Já que o sólido não aparece no 4º quadrante e a função z=f(x,y) tem volume igual em cada quadrante.


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 23 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: