Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Fiz assim:
\(\int_{0}^{\sqrt[]{\pi}}\int_{0}^{x^2}x.cosy dy dx\)

e encontrei 1, mas de acordo com o gabarito é - 1

Desde já agradeço!

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Daniel Ferreira
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Boas

Pelas minhas contas os seus intervalos parecem estar incorretos

Não se esqueça que \(x\leq 0\)

Então seria

\(\int_{-sqrt{\pi}}^{0}\int_{x^2}^{\pi}f(x,y)dydx\)

Cumprimentos

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João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Meu caro

A mim também me dá 1

Não garanto que os cálculos estejam totalmente corretos

Cumprimentos

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João Pimentel Ferreira
 
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Prezado João Pimentel,
cometi um equívoco ao enunciar a questão, o correto seria:
\(B = \left \{ (x,y)\epsilon R^2/x \geq 0, x^2 \leq y \leq \pi \right \}\)

A propósito, consegui solucioná-la.
fiz assim:
\(\int_{0}^{\pi }\int_{0}^{\sqrt{y}}x.cos (y)dxdy = - 1\)

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Daniel Ferreira
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