Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Inverta a ordem de integração

\(\int_{1}^{e}\left \lfloor \int_{ln x}^{x}f(x,y)dy \right \rfloor dx\)

Nesta, passo longe do gabarito, se puderem ajudar!

Atenciosamente,

Daniel.

_________________
Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA}

Já agora meu caro, o que é o gabarito???

_________________
João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Bom dia.
Primeiramente, aconselho-te a desenhar a região de integração, sabendo que x varia entre 1 e e e o y estará entre a reta y=x e a curva y= ln x..
Depois tens de achar os pontos de interseção da reta y=x com x=1 e com x= e. Fazes o mesmo com a curva y= ln x.
A partir destes pontos, ficarás com a região subdividida em 3 regiões. Tens de ter em atenção que agora vais ter a soma de 3 integrais.
Desenha sempre a região, pois ajuda bastante no raciocínio.
Bom trabalho!