Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Encontre o volume do sólido cortado do primeiro octante pela superfície \(z = 4 - x^2 - y^2\)
R=128/15

Eu estou tentando fazer por coordenadas polares, mas só encontro como resposta 2pi

Explique melhor o que já fez. QUais os limites dos integrais em coordenadas polares?

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Então, eu coloquei assim\(\int_{0}^{2} \int_{0}^{\sqrt{4-x^2}} 4 - x^2 - y^2 dydx\) e mudando para coordenadas polares ficaria \(\int_{0}^{pi/2} \int_{0}^{2} (4 - r^2)*r drdteta\). Tá certo estes limites? Só novato no latex .-.

O raio depende de z. Não pode ter extremos de integração de 0 a 2. Será de 0 a \(\sqrt{4-z}\)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Consegui entender +- aqui.


Vlw :D