Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Determine a área da região \(D\) do plano \(xy\) definida por \(D = { (x,y): \ x^2 + (y - 2)^2 \leq 4, \ x^2 + y^2 \geq 4 }\).

Está no tópico do livro mudanças de variáveis. Seria por polar ou \(\frac{u}{v}\)?

Pode ser por polar. Mas repare que isso se divide em dois integrais, uma para cada função, e pode-se mudar para coordenadas polares aí.

_________________
José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Olá Raisa,
tem a resposta?

_________________
Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA}

Tenho sim, a resposta é:

Caro Raisa Yuka

Segue resposta em anexo

Usei coordenadas polares

Cumprimentos

_________________
João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

João muito obrigada pela resposta (:
Então, eu não estou entendendo somente o alfa e beta, pois eu estava fazendo arctg de raiz de 3 e não arctg de 1 sobre raiz de 3.

De nada

A tangente de um ângulo num triângulo retângulo é o cateto oposto sobre o cateto adjacente.
Assim, o ângulo de um ponto (x,y) num sistema de coordenadas polares será sempre \(arctg\left(\frac{y}{x}\right)\)

Foi nessa base que calculei, através dos pontos A e B, os ângulos alfa e beta

_________________
João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}