Fórum de Matemática
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O exercício é onde W é a região no primeiro octante limitada pelos planos y=0, z=0, x+y=2, 2y+x=6 e o cilindro y^2+z^2=4.

Pode usar o editor de equações para expor as fórmulas... estou tentanto resolver

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Eu não percebo bem as suas contas

Anexo um esboço.

Repare que se trata de um cilindro de raio 2 cujo eixo coincide com o eixo x \((y^2+z^2=4)\) e que é cortado por dois planos verticas não paralelos, estando tudo no primeiro octante \((x>0, \ y>0, \ z>0)\)

Aconselho-o a usar coordenadas cilindricas ao longo de x, i.e.

\(\left\{\begin{matrix} y=\rho \cos \varphi \\ z=\rho sen \varphi \\ x=x \end{matrix}\right.\)

Terá que fazer em duas partes, a primeira com x entre 0 e 2 e a segunda com x entre 2 e 6

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João Pimentel Ferreira
 
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