Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Como resolvo esta questão?

Calcule se existirem, os limites das seguintes sucessões:

A sucessão está na imagem

Falta os parentesis xD

Fazendo a mudança de variável: \(k=n-20\) temos:


\(\lim \, a_n = \lim \, \left ( \frac{k}{k+14} \right )^{k-1994}= \lim \, \frac{\left ( \frac{k}{k+14} \right )^{k}}{\left ( \frac{k}{k+14} \right )^{1994}}=\lim \, \left ( \frac{k}{k+14} \right )^{k}= \lim \, \frac{1}{\left ( \frac{k+14}{k} \right )^{k}}= \lim \, \frac{1}{\left ( 1 +\frac{14}{k} \right )^{k}}=\frac{1}{e^{14}}\)

Porque desaparece o expoente 1994?

Se me pudesse explicar sucintamente cada passo agradecia