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Boa Tarde, estou utilizando o livro do Stewart Vol 2, na parte de séries que apresenta o exemplo 3:

\(\sum 2^{2*n}3^{1-n}\)
pede para verificar se converge ou diverge a série.
Contudo, não consigo compreender isolou os termos para ficar na forma de ar^(n-1), e assim aplicar o série geométrica.

e assim também não consegui fazer o exercício
\(\sum \frac{(-3^{n-1})}{(4^n)}\)

Alguém pode me ajudar por favor?


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MensagemEnviado: 24 jan 2017, 05:07 
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\(\sum_{n=0}^{\infty }2^{2n}\cdot 3^{1-n}=3\sum_{n=0}^{\infty }2^{2n}\cdot 3^{-n}=3\sum_{n=0}^{\infty }\left (\frac{4}{3} \right )^n\)

Como 4/3>1 a série diverge.


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