Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde,

O professor deu este exercício, mas na verdade não percebi bem como vou resolver.
Será que me podem ajudar?

Obrigado
Abraço
NSilva

Em primeiro lugar, relembro que não somos máquinas de fazer exercícios.
Recomendo que estude a série

\(0 < \sum(|an|-\frac{1}{n}))^2 < \sum|an|^2\)

desenvolvendo, temos \(\sum|an|^2\) (convergente) para um valor X
com \(\sum 1/n^2\) (convergente) para um valor Y

ou seja

\(0< X+Y- \sum{\frac{2|an|}{n}} <X\)

ou seja

\(X+Y> \sum{\frac{2|an|}{n}} > Y\)

como é uma soma de termos crescentes e limitada, então é convergente

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Caro NSilva

Vc é de que faculdade/universidade?

é de Portugal?

Os exercícios ainda dão que pensar, são puxados

PS: Deve ser do técnico

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João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Muito obrigado caríssimo José Sousa por mais esta explicação límpida e analíticamente bela e perfeita

Está de parabéns... confesso que não cheguei lá depois de muito pensar

Obrigado por mais esta nobre contribuição pitagórica

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João Pimentel Ferreira
 
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Boas,

Antes de mais, muito obrigado pela ajuda, tem sido muito importante.
Apesar dos exercícios, não sou do técnico.
Sou da UAberta curso de informática, tenho 32 anos e um bocado "enferrujado" no estudo, e estas questões por vezes estão a deixar-me com os cabelos em pé (apesar de já faltar alguns).
Se não fosse um amigo que teve no técnico e que me deu os seus contactos, a esta altura já tinha desistido.
Tem sido uma boa ajuda, porque depois da sua resolução conseguiu perceber.

Obrigado.
Abraço
NSilva

óptimo meu caro... Faça as perguntas que entender e é sempre bem-vindo por aqui...

Não sabia que a univ. aberta estava tão exigente. É bom sinal, é sinal que o ensino da matematica nas faculdades vai evoluindo... Os exercícios ainda dão que pensar

pedimos-lhe apenas como retribuição que divulgue o fórum pelos seus colegas da cadeira de matemática


volte sempre e cumprimentos (com uma pergunta por post )

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João Pimentel Ferreira
 
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