como verificar se sucessao é limitada

[CATHEP18]

como é que atraves do termo geral de uma sucessao se verifica se ela é ou nao limitada? e como determinar os minorantes e majorantes? por exemplo, an=(-1)^n*4/2n-1

[Fraol]

Oi, eu não entendi a sua expressão:

como é que atraves do termo geral de uma sucessao se verifica se ela é ou nao limitada? e como determinar os minorantes e majorantes? por exemplo, an=(-1)^n*4/2n-1

Se for \(a_n=\frac{(-1)^n*4}{(2n-1)}\)

Então o limite é 0 pois, embora o numerador fique oscilando entre \(-4\) e \(+4\), o denominador cresce indefinidamente e assim o quociente tende a \(0\).

[Sobolev]

O comentário do Fraol é válido para qualquer sucessão convergente. Uma sucessão convergente é sempre limitada. para outras situações trata-se de observar o termo geral e procurar verificar a definição.