Resolução errada de matrizes com fatorização
09 Oct 2015, 16:53
Boa tarde!
Alguém me pode explicar por que é que em exercícios como este não dá para resolver da seguinte maneira
Au = b
LUu =b
L^-1 L Uu = L^-1 b
In Uu = L^-1 b
Uu = L^-1 b
sendo L^-1 o inverso da matriz L e In a matriz identidade.
Obrigado!!
Alguém me pode explicar por que é que em exercícios como este não dá para resolver da seguinte maneira
Au = b
LUu =b
L^-1 L Uu = L^-1 b
In Uu = L^-1 b
Uu = L^-1 b
sendo L^-1 o inverso da matriz L e In a matriz identidade.
Obrigado!!
- Anexos
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- Captura de ecrã 2015-10-9, às 16.52.14.png (21.75 KiB) Visualizado 1293 vezes
Re: Resolução errada de matrizes com fatorização
12 Oct 2015, 10:43
Dá para resolver dessa forma, simplesmente, dispondo já da factorização da matriz A, não é necessário inverter explicitamente a matriz L.
\(LU u = b \Leftrightarrow L(U u) = b\)
Designando \(y = U u\), basta resolver sequencialmente os seguintes sistemas (trianghulares)
1. Determinar y, solução de \(L y = b\)
2. Determinar u, solução de \(U u = y\)
\(LU u = b \Leftrightarrow L(U u) = b\)
Designando \(y = U u\), basta resolver sequencialmente os seguintes sistemas (trianghulares)
1. Determinar y, solução de \(L y = b\)
2. Determinar u, solução de \(U u = y\)