Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 15:48

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 04 fev 2016, 00:41 
Offline

Registado: 04 fev 2016, 00:26
Mensagens: 1
Localização: Florianópolis
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Olá senhores,

Por exemplo, existem as matrizes A[mxn], B[nxn] e C[mxm], cuja matriz B é singular.

A.B.A' = C (A' é a matriz transposta de A)

Existe alguma matriz A cuja matriz C é não singular? Ou C é sempre singular?
Existe algum teorema que comenta sobre isso?

Grato desde já.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 04 fev 2016, 17:27 
Offline

Registado: 17 jan 2013, 13:36
Mensagens: 2487
Localização: Lisboa
Agradeceu: 31 vezes
Foi agradecido: 1049 vezes
Boa tarde,

Existem vários teorema que permitem obter majorantes e minorantes para a característica (rank) de uma matriz produto... Pelo menos para algumas matrizes B é possível determinar uma matriz A de modo que a matriz C seja invertível. Veja este exemplo

\(B=\left(\begin{array}{cc}
1 & 0 & 0 \\0 & 1 &0\\ 0 & 0 & 0
\end{array}\right), \qquad A=\left(\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0
\end{array}\right),\qquad C = A B A^T=\left(\begin{array}{cc}
1 & 0 \\ 0 &1
\end{array}\right)\)

A matriz B é singular mas, com esta escolha de A, a matriz C é invertível.


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 12 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: