Solução Matriz - encontrar valor lambda

[junior.mello]

Estou anexando uma questão da minha lista de exercício, que não tenho noção de como achar o valor de Lambda, está bem complicadinho, será que alguém poderia me ajudar? O professor padronizou a utilização do método de Gauss Jordan, sendo assim não posso usar outro método. Pelo que sei irá cair em uma equação de grau 3....está bem complicado.

Anexos

[Sobolev]

Os valores \(\lambda\) para os quais a matriz \(A-\lambda I\) tem inversa são todos os que não forem valores próprios de A. Como os valores próprios de A são 0, 1 e 2, a resposta será que \(\lambda \in \mathbb{R} \setminus \{0,1,2\}\).