Inequação de matriz 3 x 3 conjunto solução

[Gabriela Amaral]

Qual é o conjunto solução da inequação abaixo? Justifique sua resposta.

\(\begin{bmatrix} x & 1 & 0\\ 1 & x & 1\\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} < 0\)

a) {x E R l 0 < x < 1}
b) {x E R l x > 1 ou x < 0}
c) R
d) ∅

[jorgeluis]

\((x.x.1)+(1.1.1)+(0.1.1)-(1.x.0)-(1.1.x)-(1.1.1)<0
x^{2}-x<0
x(x-1)<0
x-1<0
x<1\)
como, x<0, não satisfaz a inequação
então,
\(S=\left \{ x\in \mathbb{R}/0<x<1 \right \}\)

[Sobolev]

\(x(x-1) < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\)