Determine o valor de x para que as matrizes sejam inversíveis
04 set 2017, 11:59
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Re: Determine o valor de x para que as matrizes sejam inversíveis [resolvida]
04 set 2017, 23:19
Olá Douglas, boa noite!
A matriz será inversível se o determinante for não-nulo, isto é, diferente de zero. Isto posto, fazemos:
\(\begin{vmatrix} 1 & 0 & x \\ 2 & 1 & - 1 \\ 1 & 3 & 2x \end{vmatrix} \neq 0\)
\(\begin{vmatrix} 1 & 0 & x & | & 1 & 0 \\ 2 & 1 & - 1 & | & 2 & 1 \\ 1 & 3 & 2x & | & 1 & 3 \end{vmatrix} \neq 0\)
\(2x + 0 + 6x - x + 3 - 4x \neq 0\)
\(3x \neq - 3\)
\(\fbox{x \neq - 1}\)
A matriz será inversível se o determinante for não-nulo, isto é, diferente de zero. Isto posto, fazemos:
\(\begin{vmatrix} 1 & 0 & x \\ 2 & 1 & - 1 \\ 1 & 3 & 2x \end{vmatrix} \neq 0\)
\(\begin{vmatrix} 1 & 0 & x & | & 1 & 0 \\ 2 & 1 & - 1 & | & 2 & 1 \\ 1 & 3 & 2x & | & 1 & 3 \end{vmatrix} \neq 0\)
\(2x + 0 + 6x - x + 3 - 4x \neq 0\)
\(3x \neq - 3\)
\(\fbox{x \neq - 1}\)