Determinar os numeros reais x e y tais que...

[hervilho]

Boa tarde pessoal,

Sou novo neste forum, e não conheço como o mesmo funciona, então se porventura houver algum erro meu em formular o exerçício, por favor auxiliem.

Quando ao exerçício, estou começando a estudar matrizes, deparei-me com este exercício. diz o seguinte:

Determinar os numeros reais x e y tais que...

\(\begin{bmatrix} x&0 \\ 0&y \end{bmatrix} -\begin{bmatrix} 2&5 \\ 7&2 \end{bmatrix} = I\)

obs= a igualdade da matriz é "I2x2"

[Sobolev]

Duas matrizes são iguais se todas as suas entradas forem iguais... Olhando por exemplo para a entrada 1,2, vemos que se deveria verificar 0-5=0. Assim, a resposta é que não existem números x,y nas condições pretendidas.

[hervilho]

Obrigado pela ajuda, mas houve um engamo meu. na verdade o exercício está desta forma...

\(x\begin{bmatrix} x &0 \\ 0 &y \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2 &5 \\ 7 &2 \end{bmatrix} = I2x2\)

baseando-se no conceito de que duas matrizes são iguais se todas a suas entradas forem iguais, então...
x = 2;
y = 2;
substituindo estes valores valores na matriz teríamos então uma igualdade de matriz?

\(2\begin{bmatrix} 2 &0 \\ 0 &2 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2 &5 \\ 7 &2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4 &0 \\ 0 &4 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} -2 &-5 \\ -7 &-2 \end{bmatrix}(mult por -1)=\begin{bmatrix} 4-2 &0+5 \\ 0+7 &4-2 \end{bmatrix}\)



corrija-me se estiver errado, por favor.