Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá, gostaria de saber se podem me ajudar a resolver essa questão, tentei tirar a inversa da matriz N e igualar a matriz M, mas não conseguir. Por favor me tirem essa dúvida.

Verifique se existe o valor de m da matriz M=
\(\begin{vmatrix}m & & 3\\ 3 & & m \end{vmatrix}\), para que ela seja a matriz inversa de N=\(\begin{vmatrix}-1 & & 3\\ 3 & & -1 \end{vmatrix}\). justifique sua resposta.

Att.

Utilizando-se de que a natriz inversa é obtida pela relação :

\(M\).\(M^{-1}\)=I, onde a matriz I é a matriz identidade, e pela situação proposta que \(N\)
=\(M^{-1}\)

temos:

\(\begin{pmatrix} m & 3\\ 3 & m \end{pmatrix}\) x\(\begin{pmatrix} -1 & 3\\ 3 & -1 \end{pmatrix}\)=\(\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}\)

e pela resolução da mutiplicação de matrizes e depois o uso da identidade, verifica-se:

que a abrângência de m=1 e m=8, então verifique-se que não há m para N ser a matriz inversa da mesma!

Verifica-se também que a matriz inversa de N seria na verdade:
\(\begin{pmatrix} 1/8 &3/8 \\ 3/8 & 1/8 \end{pmatrix}\)

Vlw,

Também cheguei a este resultado, mas queria ter certeza de que tinha feito certo.
Valeu msm!

Nada,precisando estamos aqui!