Olá,
gostaria de obter ajuda neste exercício.
Considere o endomorfismo linear
Código:
T:M_{2x2} (\mathbb{R})\rightarrow M_{2x2} (\mathbb{R}), dado por:
T(A)=A^{T}
a) Determine a matriz M(T;\beta ,\beta ) onde
\beta =\begin{bmatrix}
1 & 0\\
0 & 0
\end{bmatrix},\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
0 & 0
\end{bmatrix},\begin{bmatrix}
0 & 0\\
1 & 0
\end{bmatrix},\begin{bmatrix}
0 & 0\\
0 & 1
\end{bmatrix}
b) Calcule os valores próprios de T e os respectivos espaços próprios.
c) Determine uma base
Código:
\beta '
de
Código:
M_{2x2}(\mathbb{R})
em que
Código:
M(T;\beta ',\beta ')
seja diagonal, e calcule
Código:
M(T;\beta ',\beta ')
.
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