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MensagemEnviado: 10 mar 2017, 17:40 
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Seja o operador linear do tal que . Prove que é sobrejetor e injetor (bijetor).

Provar que F é bijetor é mostrar que para cada elemento do domínio existe apenas um elemento correspondente no contradomínio, correto?
Eu encontrei que , mas não sei como prosseguir.


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MensagemEnviado: 10 mar 2017, 20:58 
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Uma transformação linear entre espaços de dimensão finita é injetiva se e só se é sobrejetiva. Assim pode por exemplo provar que é injectivo. No caso de operadores lineares, basta ver que , o que é verdade já que a matriz que representa $F$ na base canónica é invertível.


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MensagemEnviado: 13 mar 2017, 12:52 
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Muito obrigado.


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