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MensagemEnviado: 13 mar 2017, 13:28 
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Seja uma transformação linear com a seguinte propriedade: se {} é uma base de , então {} é linearmente independente em . Provar que é injetora.


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MensagemEnviado: 13 mar 2017, 21:18 
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Pode demonstrar por redução ao absurdo... Se supusermos que F não é injectiva, existirá algum vetor , tal que . Como é uma base de U, sabemos que . Além disso



Ora, este última relação contradiz o facto de serem linearmente independentes.


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