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MensagemEnviado: 06 abr 2017, 05:02 
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sejam V= R2 e S= {(x,y) ∈ R2; y=2x}. mostre que S é um subespaço vetorial de V?


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MensagemEnviado: 16 abr 2017, 00:42 
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V= R2 e S= {(x,y) ∈ R2; y=2x}.

Note que de fato S é um subespaço:
a) (0,0) pertence à S.

De fato, pois em (0,0) a segunda entrada satisfaz 0=2*0

b)Dado um escalar c e um vetor (x,2x) em S, temos c(x,2x) = (cx, 2cx) pertencendo a S, pois 2cx = 2*cx

c) dados (x,2x) e (a,2a) pertencentes à S, temos (x,2x) + (a,2a) = (x+a, 2x+2a) = (x+a, 2(x+a)), logo, a soma de vetores de S pertence à S


Por a), b) e c), temos que S é subespaço de R^2.


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