Todas as dúvidas que tiver sobre transformações lineares, transformações inversas, espaços lineares, subespaços lineares e bases e mudanças de base, valores e vectores próprios
06 abr 2017, 05:02
sejam V= R2 e S= {(x,y) ∈ R2; y=2x}. mostre que S é um subespaço vetorial de V?
16 abr 2017, 00:42
V= R2 e S= {(x,y) ∈ R2; y=2x}.
Note que de fato S é um subespaço:
a) (0,0) pertence à S.
De fato, pois em (0,0) a segunda entrada satisfaz 0=2*0
b)Dado um escalar c e um vetor (x,2x) em S, temos c(x,2x) = (cx, 2cx) pertencendo a S, pois 2cx = 2*cx
c) dados (x,2x) e (a,2a) pertencentes à S, temos (x,2x) + (a,2a) = (x+a, 2x+2a) = (x+a, 2(x+a)), logo, a soma de vetores de S pertence à S
Por a), b) e c), temos que S é subespaço de R^2.