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| Resoluçao se é Subspaço vetorial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=12556 |
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| Autor: | ketullefreire [ 06 abr 2017, 05:02 ] |
| Título da Pergunta: | Resoluçao se é Subspaço vetorial |
sejam V= R2 e S= {(x,y) ∈ R2; y=2x}. mostre que S é um subespaço vetorial de V? |
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| Autor: | Mr_Hoolands [ 16 abr 2017, 00:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resoluçao se é Subspaço vetorial |
V= R2 e S= {(x,y) ∈ R2; y=2x}. Note que de fato S é um subespaço: a) (0,0) pertence à S. De fato, pois em (0,0) a segunda entrada satisfaz 0=2*0 b)Dado um escalar c e um vetor (x,2x) em S, temos c(x,2x) = (cx, 2cx) pertencendo a S, pois 2cx = 2*cx c) dados (x,2x) e (a,2a) pertencentes à S, temos (x,2x) + (a,2a) = (x+a, 2x+2a) = (x+a, 2(x+a)), logo, a soma de vetores de S pertence à S Por a), b) e c), temos que S é subespaço de R^2. |
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