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Todas as dúvidas que tiver sobre transformações lineares, transformações inversas, espaços lineares, subespaços lineares e bases e mudanças de base, valores e vectores próprios
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Verificar se v = (1,2,4) é uma combinação linear de v1,v2 e v3

06 abr 2017, 05:04

Considere os seguintes vetores do R3; v1 = (1,2,1), v2 =(1,0,2), v3 = (1,1,0). Verificar se v = (1,2,4) é uma combinação linear de v1,v2 e v3.

Re: Verificar se v = (1,2,4) é uma combinação linear de v1,v2 e v3

06 abr 2017, 08:52

Se formar uma matriz 3x3 com os vetores v1, v2 e v3 (em linha ou coluna), verá que o determinante dessa matriz não é zero. Assim, v1, v2, v3 são linearmente independentes e, sendo três vetores, formam uma base de \(\mathbb{R}^3\). Qualquer vetor de \(\mathbb{R}^3\) pode ser escrito como combinação linear destes vetores, incluindo o vetor (1,2,4).

Re: Verificar se v = (1,2,4) é uma combinação linear de v1,v2 e v3

06 abr 2017, 13:05

Poderia demonstrar essa resolução?
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