Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Determine a expressão analítica das funções lineares tais que:
\(T:P1\rightarrow P1,\),\(T(-1+x)=2+3x\) e \(T(x)=-2+x\)

Resposta:\(T(a+bx)=(-4a-2b)+(-2a+b)x\)

\(T(-1+x)=T(-1)+T(x)=-T(1)+T(x)=2+3x\). Como \(T(x)=-2+x\), seque que \(T(1)=T(x)-2-3x\Rightarrow T(1)=-2+x-2-3x=-4-2x\). Agora, \(T(a+bx)=aT(1)+bT(x)=a(-4-2x)+b(-2+x)=-4a-2ax-2b+bx=-4a-2b+(-2a+b)x\).