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MensagemEnviado: 14 dez 2014, 19:31 
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 Título da Pergunta: Re: Ver se é combinação linear.
MensagemEnviado: 14 dez 2014, 23:06 
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Bom vamos la, por favor verifique se as minhas contas estão corretas:

Para ser combinação linear devemos encontrar a,b,c tais que:
\((3,4,-9,8) = a(0,1,-2,0) + b(3,0,2,-5) + c(-1,1,8,0) \\ \\ (3,4,-9,8) = (0a,1a,-2a,0a) + (3b,0b,2b,-5b) + (-1c,1c,8c,0c) \\ \\ (3,4,-9,8) = (0a+3b-1c, 1a+0b+1c, -2a+2b+8c, 0a-5b+0c) \\ \\\)

Então temos o seguinte sistema:

\(\left\{\begin{matrix} 3 & = & 3b - c\\ 4 & = & a + c\\ -9 & = & -2a+2b+8c\\ 8 & = & -5b \end{matrix}\right.\)

Ao resolvê-lo teremos:

a= -19/5, b=-8/5, c= -39/5.

Dessa forma podemos concluir que a combinação linear procurada é: \((3,4,-9,8) = \frac{-19}{5}(0,1,-2,0) + \frac{-8}{5}(3,0,2,-5) + \frac{-39}{5}(-1,1,8,0)\)

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Fraol
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 Título da Pergunta: Re: Ver se é combinação linear.
MensagemEnviado: 15 dez 2014, 23:19 
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Muito obrigado, Fraol!


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