Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 19 mar 2024, 03:16

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 6 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 14 dez 2014, 19:35 
Offline

Registado: 13 jun 2014, 00:21
Mensagens: 16
Agradeceu: 17 vezes
Foi agradecido: 3 vezes
Anexo:
dase.JPG
dase.JPG [ 35.88 KiB | Visualizado 1896 vezes ]


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Verificar se é LI ou LD.
MensagemEnviado: 14 dez 2014, 22:41 
Offline

Registado: 10 nov 2012, 00:19
Mensagens: 1432
Localização: Mogi das Cruzes - SP - Brasil
Agradeceu: 47 vezes
Foi agradecido: 452 vezes
Olá,

Vou ajudar parcialmente.

Item a) O conjunto é LD. Veja que \((12,6) = (3 \times 4, 3 \times 2) = 3 \times (4, 2)\).

Item b) O conjunto é LI. Veja que não existe uma número real que torne os vetores múltiplos.

Os demais saem por raciocínio análogo.

_________________
Fraol
Você também pode contribuir, se souber alguma questão responda ou participe da discussão. Divulgue nosso forum.


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Verificar se é LI ou LD.
MensagemEnviado: 14 dez 2014, 23:06 
Offline

Registado: 07 jan 2013, 13:27
Mensagens: 339
Localização: Porto Alegre-Brasil
Agradeceu: 57 vezes
Foi agradecido: 128 vezes
Uma "receita" para resolver este tipo de problema é montar uma matriz tendo os vetores como colunas, escalona-la e ver se não há nenhuma linha zerada. Se tiver, o conjunto é LD.


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Verificar se é LI ou LD.
MensagemEnviado: 15 dez 2014, 15:18 
Offline

Registado: 17 jan 2013, 13:36
Mensagens: 2487
Localização: Lisboa
Agradeceu: 31 vezes
Foi agradecido: 1049 vezes
A alínea b) é DP. Se tivéssemos 3 vectores de dimensão 2 linearmente independentes, a dimensão de \(\mathbb{R}^2\) seria maior ou igual que 3... Neste caso vê que o terceiro vector é combinação linear dos dois primeiros, 7 (1,0) + 4(0,1) = (7,4), pelo que se trata de um conjunto linearmente dependente.

Com excepção de casos muito evidentes, é melhor usar o método geral sugerido pelo Walter. De resto, do escalonamento mencionado pelo Walter também retira imediatamente o espaço gerado pelos vectores.


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Verificar se é LI ou LD.
MensagemEnviado: 15 dez 2014, 18:06 
Offline

Registado: 10 nov 2012, 00:19
Mensagens: 1432
Localização: Mogi das Cruzes - SP - Brasil
Agradeceu: 47 vezes
Foi agradecido: 452 vezes
Obrigado Sobolev e Walter R.

Para completar, segundo o método de escalonamento, os conjuntos c) e d) são LI.

_________________
Fraol
Você também pode contribuir, se souber alguma questão responda ou participe da discussão. Divulgue nosso forum.


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Verificar se é LI ou LD.
MensagemEnviado: 15 dez 2014, 23:20 
Offline

Registado: 13 jun 2014, 00:21
Mensagens: 16
Agradeceu: 17 vezes
Foi agradecido: 3 vezes
Obrigado a todos vocês, ajudou bastante.


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 6 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 6 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron