Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 19 mar 2024, 07:38

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 10 mar 2015, 13:49 
Offline

Registado: 10 mar 2015, 13:47
Mensagens: 1
Localização: Brasil
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Calcular K para que u={1,1,1}, v={k,0,1} e w={2,-1,-2} sejam ld, porém seja li dois a dois.

Como resolver isso ?
Não estou conseguindo :(


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 16 mar 2015, 20:15 
Offline

Registado: 14 dez 2011, 15:59
Mensagens: 897
Localização: Portugal
Agradeceu: 20 vezes
Foi agradecido: 373 vezes
Sendo u e w linearmente independentes entre si (pois não são múltiplo por escalar um do outro), para que u,v,w sejam linearmente dependentes é necessario e suficiente que v pertença ao espaço gerado por u e w. Ou seja, \(v=\alpha u+ \beta w\) com \(\alpha ,\beta \in \mathbb{R}\) que pode ser escrito como \((k,0,1)=\alpha (1,1,1)+ \beta (2,-1,1)\). Temos portanto o sistema de equações lineares:
\(\left\{\begin{matrix}\alpha +2\beta =k \\ \alpha -\beta =0 \\ \alpha +\beta =1 \end{matrix}\right.\)
Das duas últimas equações tiramos que \(\alpha =\beta =1/2\) e portanto \(k=3/2\).


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 7 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron