Fórum de Matemática
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Determinar uma expressão geral para T : R3 --> R2, tal que T(1,0,0) = (1,0), T(1,1,0) = (2,3) e T(1,1,1) = (4,7)?

Eu chego no resultado T(x,y,z) = (x+y+z, 3y+4z) mas a última não obedece à regra.
Poderiam me dar uma luz?

Note que se T é transformação linear então T(x,y,z)=xT(1,0,0)+yT(0,1,0)+zT(0,0,1). Além disso, sabe-se que T(0,1,0)=T(1,1,0)-T(1,0,0) e T(0,0,1)=T(1,1,1)-T(1,1,0). Consegue continuar?

É quase isso, há apenas um erro no coeficiente de z na primeira entrada.