Sobre rotação de pontos e vétices

[lucasf43]

Dados os pontos A(2,5) B(8,-1) e C(-2,1)
a)Encontre os pontos A' B' e C' após a rotação de 3∏/2.
b)Verifique usando o teorema m x m'= - 1 se os pontos A' B' C' são vétices do triangulo.

[Fraol]

Boa noite,


Vou ajudar com o item a)

Girar um ponto \((x,y)\) um certo ângulo \(\theta\) (no sentido anti-horário) é efetuar o seguinte produto:

\(\left ( x,y \right )\begin{pmatrix} cos(\theta ) & -sen(\theta)\\ sen(\theta) & cos(\theta) \end{pmatrix} = \left ( x \cdot cos(\theta) - y \cdot sen(\theta), x \cdot sen(\theta) + y \cdot cos(\theta) \right )\)

Substituindo os pontos e o ângulo dados você encontrará \(A'=(5,-2), B'=(-1,-8), C'=(1,2)\).