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Alguém poderia me ajudar na obtenção da equação do plano alfa que é gerado pelos vetores \(V_1 = (2 , - 1, 1)\) e \(V_2 = (3, 0, 2)\). Eu consegui apenas chegar até a parte do vetor normal ao plano que no caso seria \(N = (- 2, - 1, 3)\)

Desde já mto obrigado!

Se \(N = (-2,-1,3)\) é normal a \(V_1 = (2,-1,1)\) e \(V2 = (3,0,2)\) então \(N\) é normal a todos o vetores gerados por \(V_1\) e \(V_2\). Assim sendo, os pontos do plano alfa gerado pelos vetores \(V_1\) e \(V_2\) são os pontos \(P=(x,y,z)\) que são normais a \(N\) (ou seja, \(N\cdot P=0\)). Portanto satisfazem a equação:

\((-2,-1,3)\cdot (x,y,z)=0 \Leftrightarrow -2x-y+3z=0 \Leftrightarrow 3z=2x+y\)

Muito obrigado pela resposta amigo!