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| Equação do plano https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=1171 |
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| Autor: | paa [ 04 dez 2012, 23:36 ] |
| Título da Pergunta: | Equação do plano |
Alguém poderia me ajudar na obtenção da equação do plano alfa que é gerado pelos vetores \(V_1 = (2 , - 1, 1)\) e \(V_2 = (3, 0, 2)\). Eu consegui apenas chegar até a parte do vetor normal ao plano que no caso seria \(N = (- 2, - 1, 3)\) Desde já mto obrigado! |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 05 dez 2012, 14:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação do plano |
Se \(N = (-2,-1,3)\) é normal a \(V_1 = (2,-1,1)\) e \(V2 = (3,0,2)\) então \(N\) é normal a todos o vetores gerados por \(V_1\) e \(V_2\). Assim sendo, os pontos do plano alfa gerado pelos vetores \(V_1\) e \(V_2\) são os pontos \(P=(x,y,z)\) que são normais a \(N\) (ou seja, \(N\cdot P=0\)). Portanto satisfazem a equação: \((-2,-1,3)\cdot (x,y,z)=0 \Leftrightarrow -2x-y+3z=0 \Leftrightarrow 3z=2x+y\) |
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| Autor: | paa [ 07 dez 2012, 01:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação do plano |
Muito obrigado pela resposta amigo! |
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