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Olá,

Estou com dúvidas em uma questão de Geometria Analítica que diz respeito à "Posições relativas de dois planos".
Eis o enunciado da questão:

"Determine a equação geral do plano \(\beta paralelo ao plano \alpha\) :

\(\left\{\begin{matrix} x = 1 + h + 2t \\ y = 2 + 2h + t \\ z = 3t \end{matrix}\right.\)
onde t e h são números reais

e que:
(a) passa pelo ponto P(3,2,0)
(b) passa pela origem

Grato desde já! :-)

Os pontos do plano \(\alpha\) são da forma

\(\begin{pmatrix} x \\ y \\ z\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0\end{pmatrix} + h \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0\end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3\end{pmatrix}\)

Obtém planos paralelos se modificar o primeiro termo da soma anterior. No caso (a) ele deve ser (3,2,0) e no caso (b) deve ser (0,0,0).