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 Título da Pergunta: geometria euclidiana provar que:
MensagemEnviado: 08 abr 2017, 04:19 
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Mostre que, dada uma reta r e três pontos A,B e C não sobre a reta r, se A e B estão do mesmo lado em relação a r, isto é, a reta r não instersecta o segmento AB e B e C também estão no mesmo lado em relação a r, então A e C estão do mesmo lado em relação a r.


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MensagemEnviado: 10 abr 2017, 16:01 
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O resultado que quer mostrar é logicamente equivalente ao Axioma de Pasch e faz parte da axiomática de Hilbert para a geometria euclidiana (veja no wikipedia ou nesta página). De facto, é igual ao postulado P4 a) da segunda referência que dei, pelo que não é suscestível de demonstração (a não ser verificar a equivalência lógica).


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