geometria euclidiana provar que:

[evanilda.kruger]

Mostre que, dada uma reta r e três pontos A,B e C não sobre a reta r, se A e B estão do mesmo lado em relação a r, isto é, a reta r não instersecta o segmento AB e B e C também estão no mesmo lado em relação a r, então A e C estão do mesmo lado em relação a r.

[Rui Carpentier]

O resultado que quer mostrar é logicamente equivalente ao Axioma de Pasch e faz parte da axiomática de Hilbert para a geometria euclidiana (veja no wikipedia ou nesta página). De facto, é igual ao postulado P4 a) da segunda referência que dei, pelo que não é suscestível de demonstração (a não ser verificar a equivalência lógica).