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Calculo da Area do Cilindro https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=13029 |
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Autor: | Eder [ 22 ago 2017, 02:46 ] | ||
Título da Pergunta: | Calculo da Area do Cilindro | ||
Durante a aula, um professor apresentou dois cilindros retos de mesma altura e de diâmentros 3dm e 2dm. O cilindro menor estava com 80% de sua capacidade preenchida por um liquido e o cilindro maior estava vazio, conforme indica a figura abaixo: Despejando todo o liquido do cilindro menor no cilindro maior, o percentual ocupado pelo liquido no cilindro maior será de , aproximadamente: A) 31,75 % b)32,25% c) 35,56% d) 37,50% e) 42,55% Tentativa de solução: Area cil maior = PI.r^2.5 = 3,14.(1,5)^2.5=3,14.2,25.5=35,325m^3 Area cil menor= PI.r^2.5 = 3,14.(1.0)^2.5=3,14.1.0.5=15,70m^3 X=área do liquido 15,70 ---> 100% x ---> 80% (1570/100 . 80/100)/100% = 157/10.8/10=1256/100=12,56m^3 Area cil maior – área do liquido = 35,325 – 12,56 = 22,765m^3 Não tem alternativa com o meu resultado encontrado. Alguém pode me ajudar ? teste:3sup3
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Autor: | Baltuilhe [ 22 ago 2017, 07:49 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calculo da Area do Cilindro |
Boa noite! Volume ocupado pelo cilindro menor: Dados: Cilindro menor: r = 1 dm H = 5 dm h = 80% de H = 80% x 5 = 4 dm Então: \(V_1=A_b\cdot h=\pi\cdot r^2\cdot h=\pi\cdot 1^2\cdot 4=4\pi\) Cilindro maior: R = 1,5 dm H = 5 dm x = altura para obter o mesmo volume do líquido do cilindro menor. Então: \(V_2{=}A_b\cdot x 4\pi{=}\pi\cdot R^2\cdot x 4\pi{=}\pi\cdot 1,5^2\cdot x 4{=}2,25x x{=}\dfrac{4}{2,25} x{=}\dfrac{16}{9}\) Como o volume é proporcional à altura de 5dm, teremos: \(\dfrac{\dfrac{16}{9}}{5}\cdot 100\%=\dfrac{16}{9}\cdot\dfrac{100\%}{5}\approx 35,56\%\) Espero ter ajudado! |
Autor: | Eder [ 22 ago 2017, 12:11 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calculo da Area do Cilindro |
Baltuilhe Show de calculo. Muito bom. Obg. |
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