Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 15:48

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 4 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 18 Oct 2017, 16:54 
Offline

Registado: 18 Oct 2017, 16:47
Mensagens: 4
Localização: Brasil
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Olá pessoal, preciso da resolução nesse exercício sobre retas no plano, quem puder resolver agradeço bastante!

Mostre que as equações
2x − 1
_____
3
=
1 − y
____
2
= z + 1
descrevem uma reta, escrevendo-as de modo que possam ser reconhecidas como equações
na forma simétrica. Exiba um ponto e um vetor diretor da reta.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 18 Oct 2017, 18:28 
Offline

Registado: 08 jan 2015, 18:39
Mensagens: 930
Localização: Campo Grande - MS - Brasil
Agradeceu: 14 vezes
Foi agradecido: 475 vezes
Boa tarde!

Neste caso só precisa reescrever as equações, já que estão praticamente na forma simétrica:
\(\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{1-y}{2}=\dfrac{z+1}{1}
\dfrac{2(x-1/2)}{3}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-(-1)}{1}
\dfrac{x-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-(-1)}{1}\)

Um ponto:
\(\left(\dfrac{1}{2};1;-1\right)\)

Vetor diretor:
\(\vec{d}=\dfrac{3}{2}\vec{i}-2\vec{j}+\vec{k}\)
Ou:
\(\vec{d}=3\vec{i}-4\vec{j}+2\vec{k}\)

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 19 Oct 2017, 15:39 
Offline

Registado: 19 Oct 2015, 13:34
Mensagens: 929
Localização: Rio de Janeiro
Agradeceu: 9 vezes
Foi agradecido: 274 vezes
eq. simétrica da reta r:
\(\frac{2x-1}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+1}{1}=\lambda\)

eq. paramétrica da reta r:
\(r:\left\{\begin{matrix}
x= & \frac{1}{2} & +\frac{3}{2}\lambda \\
y= & 1 & -2\lambda\\
z= & -1 & +\lambda
\end{matrix}\right.\)

eq. vetorial da reta r:
\((x,y,z)=A+\vec{u}\lambda\)
onde:
\(A(\frac{1}{2},1,-1)
e
\vec{u}(\frac{3}{2},-2,1)\)

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 21 Oct 2017, 23:19 
Offline

Registado: 18 Oct 2017, 16:47
Mensagens: 4
Localização: Brasil
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Muito obrigado, amigos!


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 4 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 17 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: