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Determinar a equação cartesiana do plano https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=13276 |
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Autor: | JackBrusck [ 18 Oct 2017, 17:54 ] |
Título da Pergunta: | Determinar a equação cartesiana do plano |
Olá pessoal, preciso da resolução desse exercício, quem puder resolver eu agradeço! Determinar a equação cartesiana do plano que contém o ponto A(2,2, -1) e a reta r: {x = 4 e {y = 3 |
Autor: | jorgeluis [ 19 Oct 2017, 16:13 ] |
Título da Pergunta: | Re: Determinar a equação cartesiana do plano [resolvida] |
como, \(x=4 y=3 z=0\) -> plano coordenado x0y \(A(2,2,-1) \in \pi \vec{u}=(a,b,c} \lambda \in \mathbb{R}\) então, temos: eq. paramétrica da reta: \(r:\left\{\begin{matrix} 4= & 2 & + a\lambda \\ 3= & 2 & + b\lambda\\ 0= & -1 & +c\lambda \end{matrix}\right. logo, a_u=(4-2) b_u=(3-1) c_u=(0-(-1)) se, r \in \pi entao, \vec{n}\Lambda \vec{u} \vec{n}.\vec{u}=0 (a_n,b_n,c_n).(a_u,b_u,c_u)=0 (a_n,b_n,c_n).(2,1,1)=0 2a_n+b_n+c_n=0 logo, \pi:2x+y+z+d=0 4+2-1+d=0 d=-5 \pi:2x+y+z-5=0\) |
Autor: | JackBrusck [ 21 Oct 2017, 23:18 ] |
Título da Pergunta: | Re: Determinar a equação cartesiana do plano |
Muito obrigado, amigo! |
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