Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Determine a equação paramétrica da reta \(\begin{cases} 2x+y-z=0 \\ x+y+z=1 \end{cases}\)

Não sei achar, pois não tenho nenhum ponto da reta

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"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton

O que eu tentei fazer foi o seguinte:

Somei as duas equações e coloquei \(z=0\)
Com isso encontrei que \(x=-1\) e \(y=2\)

Porém não consigo achar o vetor diretor da equação, para montar a equação paramétrica.

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"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton

Ainda não consigo resolver o exercício

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"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton

Como essa recta pertence aos planos, é perpendicular aos vectores normais aos dois planos.
Com isso tem o vector direcional para a recta.

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928