Fórum de Matemática
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Para que os valores de A e B o plano \(Ax+By+3z=5\) é perpendicular a reta

\(\begin{cases} x=3+2t \\ y=5-3t \\ z=-2-2t \end{cases}\)

Não sei como solucionar o exercício

Não teria que ser \(Ax+By+Cz+d=0\)? A equação dada acima não sei nem como iniciar o problema.

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"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton

Basta comparar o vector director da recta com o vector normal do plano...

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Caro Claudin

Como refere o caro Prof. José Sousa, repare que o vetor normal ao plano é \(u=(A,B,3)\)

O vetor diretor da reta é \(v=(2,-3,-2)\)

Assim, para que a reta seja perpendicular ao plano, a reta deverá ser paralela à normal do plano, ou seja, \(u\) e \(v\) deverão ser paralelos, i.e.

existe um \(\alpha \in \R\) tal que \(u=\alpha . v\)

Cumprimentos

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João Pimentel Ferreira
 
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Obrigado

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